蒙特卡洛模拟在信用风险分析中的应用

当叙事性情景第一次成为风险管理的标准工具时，大约在2009年监管资本评估计划（SCAP）实施的时候，坦率地说，我怀疑这种技术能否持续。从学术界出来后，我已经习惯了更严格的方法，并且花了好几年时间编写非常详细和复杂的蒙特卡洛实验。我一直认为，模拟方法在计算能力进步的帮助下，最终会取代压力测试的叙事性情景。

然而，我所预想的事情并没有发生。今天，虽然模拟方法在保险业得到了常规使用，但它们在银行业的应用却少得多。

这些年来，我逐渐意识到叙事性情景的优势，但我之前的担忧依然存在。在本篇文章中，我想解释这些问题，并讨论为什么蒙特卡洛模拟法可以提供有用的补充。

叙事性的、基于情景的预测的主要问题是，即使有后见之明，你也无法判断你是否做得很好。事实上，由于压力情景从未真正实现，所以不可能确定先前构建的预测的准确性。

因此，经过十余年的实践，我们不知道哪些团队正在生成最好的情景分析方法，我们也不知道谁在一直做对或做错。你可以说情景分析是有效的，因为在过去10年中没有大银行倒闭，但这是确定特定统计技术有效性的一个非常粗略的方法。

虽然我在10年前没有认识到这一点，情景分析的优势主要是作为一种教学手段。它们给我们提供了一种共同的语言来讨论下行风险，并允许非技术性的行业参与者与量化分析人员进行交流。

我们显然很难对这些益处进行评估，但它们是实质性的。情景分析是值得的，但我们绝对不应该把所有的鸡蛋放在一个篮子里——尤其是一个枝编工艺不能被正确检查的篮子。

一、评估附加情景的价值

大多数银行考虑的最关键的情景是遵循深度的、一般的经济衰退的叙述。在大多数司法管辖区，这种情景被用来帮助确定监管资本，这显然对任何银行而言是一项重要的计算。

自全球金融危机以来，我们看到银行的资本大幅增加，这将对未来可能出现的更大范围的下行风险提供更大的缓冲。但应该注意的是，还有许多其他方法（在基于情景的压力测试之外）可以计算资本水平——并因此相对于全球金融危机前的资本水平有所增加。

收益递减法则当然适用于各种情景。因此，问题是，一旦我们运行了严重不利的情景并确定了资本，后续情景能产生多少额外的影响？

鉴于不能对叙事性情景驱动的预测进行严格的分析，在邻近的叙事性情景之间得出微妙区别的能力是非常值得怀疑的。我们无法构建置信区间，因此没有可靠的测试，以检验任何两种情景在统计上是否不同。也许有人会说，一两种额外的叙事性情景提供了一些定性的分析，只要它们与主要情景完全不同。

除此之外，很难看到这些后续情景会如何对银行的行为、其投资组合的性质或其未来的财务业绩产生非常大的影响。

如果附加情景的生成成本很低，那么，即使边际效益减弱，也可能会吸引人们继续生成这些情景。然而，获得许多情景分析结果可能只是增加了企业领导人的困惑程度，破坏了分析所提供的任何示范效益。

二、蒙特卡洛模拟的优势

显然，叙事性情景法有缺点，但蒙特卡洛模拟提供了哪些优势——它们是否应该用来对传统的压力测试进行补充？

与叙事性场景相比，模拟在分析的风格和我们用来沟通的语言上都有很大的变化。与传统的压力测试不同的是，模拟开发了一种引擎，它可以迅速覆盖未来可能结果的整个分布，而不是为单个变量路径的确定而苦恼。此外，由于交付结果是以单一分布形式出现的，收益递减的问题不再适用。

模拟不是用点预测来评估投资组合的表现，而是用概率来描述结果。使用分布和概率意味着，在可能的不利方面，我们立即失去了许多非技术听众。

然而，只要模拟构造良好，我们仍然可以获得一些技术上的好处。最值得注意的是，模拟能让我们更好地了解评估中固有的不确定性，同时也能让我们更好地探索投资组合中的相互联系——跨越各种各样的分层风险。

使问题稍微复杂一点的是，开发有用的模拟是极具挑战性的。在金融风险的背景下，人们的注意力总是集中在下行尾部的形状上;我们知道经济和金融结果的分布可能是尖峰厚尾的，但我们只有少量的数据来校准尾部结果的概率。

简单来说，考虑到美国的失业率，我们可以看到，在过去的一个世纪里，最高的记录是大萧条时期的25%；在最近的新冠疫情期间，失业率一度达到了15%左右。

鉴于这些数据点，那么万分之一的失业率应该是什么样子呢？我记得几年前看到过一组宏观模拟：在一组10,000个模拟中观察到的最大失业率约为15%，与最近观察到的疫情背景下的最大失业率基本一致。当时，大萧条时期的失业率数字被模拟的生成者认为是不可信的，因为自1930年代以来，劳动力市场放松了管制，流动性和福利都得到了改善。

然而，在我看来，大流行病并不是万分之一的事件。大萧条也不是，虽然我没有真正经历过。

在一个随机选择的世纪里，经历万分之一的经济灾难两次，这是有可能的，但也是极其不幸的。当你这样考虑极其罕见的尾部事件时，在10000条模拟的未来路径中，最大的失业率应该是40%、50%，甚至100%——假设这样的可怕结果甚至是有意义的。

尽管第99.99个百分位数有些不稳定，但使用蒙特卡洛模拟，你可以对第90个甚至是第99个百分位数的位置有更大的信心。有了对利率分布的合理表述（通常以信贷损失或类似项为目标），就有了一系列的分析选项。

在我看来，非常值得考虑更频繁地使用蒙特卡洛模拟，作为对传统的、叙事性情景的压力测试的补充。然而，在分析极端的尾部结果时，我们应该保持谨慎，因为在获取目标分布的这些很少出现的领域时面临着困难。

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