FRM考试重要知识点分享！

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知识点一：mapping a portfolio1、mapping principles：使用少量的关键风险因子做成映射函数、是一些实时变化的工具唯一的解决方案、有时候也是数据短缺问题唯一的解决方案

2、mapping process：mark all positions to market value，allocate to the risk factors,exactly or estimated3、mapping example：将每一个instrument的价值拆解为多个因素、将每一列因素的影响加总，就是总的instrument的价值

4、general and specific risk：独有的风险和市场无关，是公司特有的，即σε；组合尽量分散化会减少残差风险；在模型质量和模型复杂度之间平衡

知识点二：mapping fixed income portfolio（重要）

1、three methoda、principal mapping（最粗糙）：本金作为唯一一个risk factor；bond risk=组合平均到期日

b、duration mapping：duration作为唯一一个risk factor；bond risk=期限和duration相等的零息债

c、cash flow mapping（最精确）：每一个cash flow作为一个risk factor；bond risk=拆分到每一个现金流的风险2、return VaR=yield VaR*duration，VaR=cash flow*return VaR，yield VaR=returns VaR/duration

3、mapping into standard instrument：

step1：揭示债券回报率之间的关系，

step2：风险映射（本金映射、久期映射、现金流映射），

step3：计算VaR

4、cash flow mapping：undiversified VaR（ρ=1），diversified VaR（ρ≠1），要乘以相关性矩阵，最终数字会低于undiversified VaR

5、mapping and stress testing：压力测试下，VaR会变大

知识点三：

benchmarking a portfolio注意点：

1、计算各个资产的VaR，可以引入一个市场组合benchmark portfolio，一般是指数

2、资产组合要和市场组合的风险因子匹配

3、资产组合的VaR可以比市场组合更高或更低

4、资产组合和市场组合VaR的偏差叫做tracking error

VaR知识点四：mapping linear derivatives（重要）注意：

4大衍生品只有期权是非线性的

1、mapping forwwarda、currency forward：原始式是F=Se^(r1t-r2t)；通过映射拆分为F=Se^(-yt)-Ke^(-rt)，等价于long外币现货+long外币bill+short本币billb、commodity forward：因为convenience yield存在，大宗商品forward会非常复杂；将convenience yield拆出来，变为f=(Ft-K)e^-rt

2、FRA：以6*12FRA为例（6个月后开始借钱，借6个月，12个月之后还钱），将FRA拆成long 6 month bill和short 12 month bill

3、mapping swap：利率互换拆成fix rate bond和float rate bond；付固定收浮动可以拆成short fix，long float

4、mapping option：long call的风险映射是delta hedge原理；ΔS-C风险完全完全对冲，等价于risk free；C=ΔS-risk free；long call可以映射为long stock to delta(ΔS)和以贷款方式short underlying asset，数量等价于ΔS-value of call